淄博二模高考成绩查询入口 （?淄博二模）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（　　）A．17B．53C．161D．48

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• 1、（2010?淄博二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．（Ⅰ）若D为AA1中点，求证
• 2、（2012?淄博二模）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（　　）A．17B．53C．161D．48
• 3、（2012?淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木

（2010?淄博二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．（Ⅰ）若D为AA1中点，求证

解法一：（Ⅰ）证明：∵∠A ₁ C ₁ B ₁ =∠ACB=90°
∴B ₁ C ₁ ⊥A ₁ C ₁
又由直三棱柱性质知B ₁ C ₁ ⊥CC ₁ （1分）∴B ₁ C ₁ ⊥平面ACC ₁ A ₁ ．
∴B ₁ C ₁ ⊥CD（2分）
由AA ₁ =BC=2AC=2，D为AA ₁ 中点，可知 DC＝D C 1 ＝

2

，
∴DC ² +DC ₁ ² =CC ₁ ² =4即CD⊥DC ₁ （4分）
又B ₁ C ₁ ⊥CD∴CD⊥平面B ₁ C ₁ D
又CD?平面B ₁ CD
故平面B ₁ CD⊥平面B ₁ C ₁ D（6分）

（Ⅱ）解：当 AD＝

2

2

A A 1 时二面角B ₁ -CD-C ₁ 的大小为60°．（7分）
假设在AA ₁ 上存在一点D满足题意，
由（Ⅰ）可知B ₁ C ₁ ⊥平面ACC ₁ A ₁ ．
如图，在平面ACC ₁ A ₁ 内过C ₁ 作C ₁ E⊥CD，交CD或延长线或于E，连EB ₁ ，则EB ₁ ⊥CD
所以∠B ₁ EC ₁ 为二面角B ₁ -CD-C ₁ 的平面角（8分）
∴∠B ₁ EC ₁ =60°
由B ₁ C ₁ =2知， C 1 E＝

2 3

3

（10分）
设AD=x，则 DC＝

x 2 +1

∵△DCC ₁ 的面积为1∴

1

2

x 2 +1

?

2 3

3

＝1
解得

（2012?淄博二模）执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（　　）A．17B．53C．161D．48

只要k＜4，M就乘3再加2，k则加1，依次循环，
第1次循环，K=1，M=5，第2次循环，K=2，M=17，
第3次循环，K=3，M=53，第4次循环，K=4，M=161，
此时不满足4＜4，推出循环，输出结果161；
故选C．

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（2012?淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木

爱好网(https://www.aihaoya.com)小编还为大家带来（2012?淄博二模）如图所示，长L=5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木的相关内容。

（1）小物块放到木箱上后相对地面静止．对木箱有
根据牛顿第二定律得：F+μ（M+m）g=Ma ₁
代入解得，a ₁ =7.2 m/s ²
木箱向右运动的最大距离 x 1 ＝

? v 2 0

2 a 1

=0.9m
（2）木箱向左运动时
对木箱有F-μ（M+m）g=Ma ₂
a ₂ =2.8 m/s ²
木箱左移x ₂ =（0.5+0.9）m=1.4m时小物块从右端掉下
由

v

2 1

＝2 a 2 x 2 得
小物块离开木箱时木箱的速度大小v ₂ =2.8m/s
（3）小物块离开木箱后
对木箱有F-μMg=Ma ₃
得到a ₃ =3m/s ²
小物块离开木箱自由落体时间 t＝

2h g

=0.3 s
小物块落地时离木箱右端的距离 x 3 ＝ v 1 t+

1

2

a 3 t 2 =0.975m
答：
（1）从小物块放在P点开始，木箱向右运动的最大距离为0.9m；
（2）小物块离开木箱时木箱的速度大小为2.8m/s；
（3）小物块落地时离木箱右端的距离为0.975m．

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